Cho mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp, tổng trở của cả mạch là Z, cường độ dòng điện chạy trong mạch là i = I o cosωt và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U o cos(ωt + φ). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. P = I o 2 Z
B. P = U 0 I 0 2 cosφ
C. P = RI o 2
D. P = U 0 I 0 cosφ
Đặt điện áp \(u=U_0\cos(100\pi t - \frac {\pi}{12})(V)\)vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là \(i=I_0\cos(100\pi t + \frac {\pi}{12})(A)\). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
A.1,00.
B.0,87.
C.0,71.
D.0,50
Độ lệch pha giữa u và i là: \(\varphi=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi}{12}=\frac{\pi}{6}\)rad
\(\cos\varphi=\cos\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}=0,87\)
Đặt điện áp u = 400 cos 100 π t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm t + 1 400 s ), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W.
B. 200 W.
C. 160 W.
D. 100 W.
Đáp án B
Vòng tròn đơn vị :
Ở thời điểm t, u có giá trị 400V (điểm u t trên hình). Sau đó T/8, u sẽ ở vị trí u ' t . Lúc này, vì i có giá trị = 0 và đang giảm nên có vị trí i ' t như hình vẽ. Suy ra φ = - π 4
Coi hộp X gồm r, Z L và Z C . Giản đồ vecto :
Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos(\omega t+\phi)$ ( $U$ không đổi, $\omega$ thay đổi được). vào hai đầu đoạn mạch $AB$ mắc nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn $AM$ chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$, đoạn $MN$ chứa điện trở thuần $R$ và đoạn $NB$ chứa tụ điện có điện dung $C$. Khi $\omega =\omega_1$ và $\omega=\sqrt{3}\omega_1$ thì biểu thức của dòng điện trong mạch lần lượt là $i_1=I_0\cos(\omega_1t+\frac{\pi}{3})$ và $i_2=\sqrt{\frac{3}{2}}I_0\cos(\sqrt{3}\omega_1t-\frac{\pi}{12})$. Hãy tính $\frac{R^2L}{C}$
*) Từ hai biểu thức dòng điện, rút ra 2 kết luận sau: khi \(\omega\) thay đổi thì
+) I cực đại tăng \(\frac{I_2}{I_1}=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow \frac{Z_1}{Z_2}=\sqrt{\frac{3}{2}}\)
+) Pha ban đầu của i giảm 1 góc bằng: \(\frac{\pi}{3}-\left(-\frac{\pi}{12}\right)=\frac{5\pi}{12}=75^0\)
tức là hai véc tơ biểu diễn Z1 và Z2 lệch nhau 75 độ, trong đó Z2 ở vị trí cao hơn
*) Dựng giản đồ véc-tơ:
Trong đó: \(\widehat{AOB}=75^0\);
Đặt ngay: \(Z_1=OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\Rightarrow Z_2=1\)
Xét tam giác OAB có \(\widehat{AOB}=75^0;OA=1;OB=\sqrt{\frac{3}{2}}\) và đường cao OH.
Với trình độ của bạn thì thừa sức tính ngay được: \(OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow R=OH=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
*) Tính \(Z_L,Z_C\):
\(Z_1^2=R^2+\left(Z_L-Z_C\right)^2;\left(Z_L< Z_C\right)\)
\(Z_2^2=R^2+\left(\sqrt{3}Z_L-\frac{Z_C}{\sqrt{3}}\right)^2\)
Thay số vào rồi giải hệ 2 ẩn bậc nhất, tìm được: \(Z_L=\frac{\sqrt{3}}{2};Z_C=\sqrt{3}\)
*) Tính
\(\frac{R^2L}{C}=\frac{R^2\cdot\left(L\omega_1\right)}{C\omega_1}=R^2Z_LZ_C\\ =\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot\sqrt{3}=\frac{9}{4}\)
Đặt một điện áp xoay chiều u = 200 2 cos 100 πt - π 6 V vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 2 cos 100 πt + π 6 A . Công suất tiêu thụ trong mạch là
A. P = 400W
B. P = 200 3 W
C. P = 400 3 W
D. P = 200W
Đặt điện áp \(u = 100\sqrt2 \cos\omega t (V)\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là \(i= 2\sqrt2\cos(\omega t +\frac {\pi}{3} ) (A)\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A.\(200\sqrt3W.\)
B.\(200 W.\)
C.\(400 W.\)
D.\(100 W.\)
\(P=U.I\cos\varphi=100.2.\cos\frac{\pi}{3}=100W\)
Điện áp hai đầu mạch điện RLC mắc nối tiếp là
u
=
U
2
c
o
s
ω
t
và cường độ dòng điện qua mạch điện là
i
=
I
2
cos
ω
t
+
φ
, với 
. Biểu thức tính công suất tiêu thụ điện của mạch là
A. 
B. P = UI
C. 
D. 
Đáp án D
Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều là
Đặt điện áp: u = 220 2 cos ( 100 πt - 5 π 12 ) V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos ( 100 πt - π 12 ) A . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
A. 880 W.
B. 440 W.
C. 220 W.
D. 220 2 W
Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R và tụ điện mắc vào điện áp xoay chiều u = 200 √ 2 cos ( 100 π t ) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua AM là 1,25 A và dòng điện này lệch pha π/3 so với điện áp trên mạch AM. Mắc nối tiếp mạch AM với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 1 A và điện áp hai đầu AM vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:
A. 60 3 W
B. 200 W
C. 160 3 W
D. 120 3 W
Ta có sơ dồ:
+ Tổng trở của mạch RC:
+ Tổng trở của mạch RCX:
- Vì uRC vuông pha với uX:
- Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X:
Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R và tụ điện mắc vào điện áp xoay chiều u = 200 2 c o s ( 100 π t ) V thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua AM là 1,25 A và dòng điện này lệch pha π/3 so với điện áp trên mạch AM. Mắc nối tiếp mạch AM với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB rồi lại đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u nói trên thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là 1 A và điện áp hai đầu AM vuông pha với điện áp hai đầu X. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là:
A. 60 3 W
B. 200 W
C. 160 3 W
D. 120 2 W
